Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

У прямоугольника ABCD есть две диагонали: AC и BD. Рассмотрим, например, диагональ AC. Так как AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, то можно воспользоваться теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(∠ABC).

Здесь AB и BC равны 3 см, а ∠ABC - угол между этими сторонами, который нам и нужно найти.

AC^2 = 3^2 + 3^2 - 2 3 3 cos(∠ABC)
AC^2 = 9 + 9 - 18 cos(∠ABC)
AC^2 = 18 - 18cos(∠ABC)

Так как AC равна корню из трех, т.е. AC = √3, то подставляем в уравнение:

3 = 18 - 18cos(∠ABC)
18cos(∠ABC) = 18 - 3
18cos(∠ABC) = 15
cos(∠ABC) = 15 / 18
cos(∠ABC) = 5 / 6

Теперь находим угол ∠ABC:
∠ABC = arccos(5 / 6) ≈ 33.56 градусов.

Таким образом, угол между диагональю и сторонами прямоугольника составляет приблизительно 33.56 градусов.