Для начала заметим, что треугольники ABC и ОВС равнобедренные (так как углы А и В равны).

Также из условия известно, что ВО = 6 см. Из этого следует, что СО = 6 см (так как треугольник ОВС равнобедренный).

Теперь обратимся к треугольнику АСО. В нем угол А равен 30 градусов, угол С = 90 градусов (так как С - угол прямоугольного треугольника) и угол О = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь применим закон синусов к треугольнику АСО:

sin(A) / AB = sin(O) / AO

sin(30) / AB = sin(60) / 6

1/2 / AB = √3/2 / 6

AB = 6 / √3
AB = 2√3 см

Итак, получаем, что АВ = 2√3 см.