Для нахождения высоты, опущенной на сторону с треугольника со сторонами а, в, с, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 0.5 c h,

где S - площадь треугольника, c - сторона треугольника, на которую опущена высота, h - высота треугольника.

Также, площадь треугольника можно выразить через формулу Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Подставим формулу Герона в формулу для площади треугольника:

0.5 c h = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p = (a + b + c) / 2.

Таким образом, мы получаем уравнение для нахождения высоты треугольника, опущенной на сторону c:

h = 2 sqrt(p (p - a) (p - b) (p - c)) / c.

Или, в случае когда известны стороны треугольника:

h = 2 sqrt((a + b + c) (-a + b + c) (a - b + c) (a + b - c)) / c * 2.

Используя эту формулу, можно найти высоту треугольника опущенную на сторону с.