В четырехугольнике АВСD проведена диагональ AC, АВ = CD, ВС = AD. Периметр треугольника ADC равен 86 см, AB = 21 см, BC = 26 см. Найдите длину диагонали AС. Ответ дайте в сантиметрах.
В четырехугольнике АВСD проведена диагональ AC, АВ = CD, ВС = AD. Периметр треугольника ADC равен 86 см, AB = 21 см, BC = 26 см. Найдите длину диагонали AС. Ответ дайте в сантиметрах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим AC = x, AD = y. Так как AB = CD, то AD = BC = 26 см. Так как ВС = AD, то AB = 21 см.
Из условия задачи, AB + BC + AC = 21 + 26 + x = 47 + x = 86, следовательно, x = 86 - 47 = 39 см.
Теперь найдем длину диагонали AC с помощью теоремы Пифагора в треугольнике АСD:
AC² = AD² + CD² = y² + 21² = 39²,
y² = 39² - 21² = 1200,
y = √1200 = 34,64 см.
Ответ: длина диагонали AC равна 39 см.