. Дан правильный пятиугольник. Докажите, что его диагональ параллельна одной из его сторон.
. Дан правильный пятиугольник. Докажите, что его диагональ параллельна одной из его сторон.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ABCDE - правильный пятиугольник.
Докажем, что диагональ AC параллельна стороне DE.
Вспомним, что в правильном пятиугольнике каждый угол равен 108 градусам. Также в правильном пятиугольнике диагональ делит угол на два равных угла. Поэтому угол CAD равен 54 градусам (половина угла A). Аналогично, угол CDA равен 54 градусам.
Так как угол CDA равен углу D, то прямые DE и AC параллельны.
Следовательно, диагональ правильного пятиугольника параллельна одной из его сторон.