Для нахождения элементов прямоугольного треелугольника со сторонами a = 6 и b = 8, мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Известные нам значения катетов a = 6 и b = 8 мы можем использовать эти значения для нахождения гипотенузы (c).

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = √100
c = 10

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10.

Теперь мы можем также найти углы треугольника, используя обратные тригонометрические функции.

Угол α между гипотенузой и катетом a можно найти по формуле: α = arccos(a/c), и подставив значения a = 6 и c = 10.

α = arccos(6/10) ≈ 53.13°

Угол β между гипотенузой и катетом b можно найти по формуле: β = arccos(b/c), и подставив значения b = 8 и c = 10.

β = arccos(8/10) ≈ 36.87°

Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника со сторонами a = 6 и b = 8 равны 6, 8 и 10, а углы при катетах равны примерно 53.13° и 36.87°.