Дано : треугольник ABC, где A, B и C - вершины треугольника, а A1 и C1 - середины сторон AB и BC соответственно. Также AC = 12.

Нам нужно найти MN, где M и N - середины сторон BC и BA соответственно.

Поскольку A1 и C1 - середины сторон AB и BC, то A1C1 || BC и A1C1 = 0.5BC.

Так как M и N - середины сторон BC и BA, то MN || AC и MN = 0.5AC.

Таким образом, MN = 0.5AC = 0.5 * 12 = 6.

Итак, MN = 6.