Для начала найдем расстояние от точки А до точки пересечения секущих (назовем эту точку М). Поскольку отрезки АС и АК равны соответственно 20 и 25 см, а при этом АВ = DK, то AM = DM.

Теперь, применим теорему Пифагора к треугольнику АМС:

AM^2 + AC^2 = CM^2
AM^2 + 20^2 = (AM + 25)^2
AM^2 + 400 = AM^2 + 50AM + 625
50AM = 225
AM = 4.5 см

Таким образом, мы можем рассчитать длину отрезка DK (DM + MK):

DM = AM = 4.5 см
MK = 25 - 4.5 = 20.5 см

DK = DM + MK = 4.5 + 20.5 = 25 см

Таким образом, длина отрезка DK равна 25 см.