Пусть стороны треугольника равны a, b и c, где c - сторона, противолежащая углу А.
Запишем уравнение по условию задачи:
a^2 = (b + c)^2 / 4
a^2 = (b^2 + 2bc + c^2) / 4
4a^2 = b^2 + 2bc + c^2
4a^2 - b^2 = 2bc + c^2
c^2 + 2bc - b^2 - 4a^2 = 0

Далее можно решить это уравнение относительно c, найдя корни:

c = [-2b ± √(4b^2 + 4b^2 + 16a^2)] / 2
c = [-2b ± √(8b^2 + 16a^2)] / 2
c = [-2b ± 4√(2b^2 + 4a^2)] / 2
c = -b ± 2√(2b^2 + 4a^2)

Таким образом, найдены два значения стороны c. Теперь можно вычислить два угла, противолежащих этой стороне по теореме косинусов:

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Далее подставляем найденные значения c и находим углы.