Для правильного n-угольника формула для нахождения площади S:

S = (P^2 n) / (4 tan(π/n))

Где P - периметр и n - количество сторон.

По условию, P = 18 и n = 6:

S = (18^2 6) / (4 tan(π/6))

S = (324 6) / (4 tan(π/6))

S = 1944 / (4 * √3 / 3)

S = 1944 / (4 * √3 / 3)

S = 1944 / (4 * 1.732 / 3)

S = 1944 / (6.928 / 3)

S = 1944 / 2.309

S ≈ 841.59

Ответ: S ≈ 841.59