Для начала найдем высоту прямоугольника АВСД, которая соответствует высоте цилиндра. Эта высота равна длине окружности цилиндра и определяется по формуле h = 2πr, где r - радиус цилиндра.

Так как сторона прямоугольника ВС = 6 см, а сторона АВ является окружностью, то 2πr = 6 см. Отсюда получаем, что радиус цилиндра r = 3/π см.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = πr^2h. Подставляем значения: V = π (3/π)^2 2π = 18 см^3.

Таким образом, объем цилиндра равен 18 см^3.