Для нахождения угла ТМР воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ТМР:

Отношение сторон к синусам противоположных углов одинаково:

sin(угол ТМР) = (ТМ / sin(угол МРТ)) / (MR / sin(угол МТР))

Известные углы и стороны:

sin(угол МРТ) = sin(51°)sin(угол МТР) = 1 - sin(угол МРТ) = sin(129°) = sin(180° - 51°)ТM = АС = МСMR = AV

Теперь можем подставить данные и вычислить угол ТМР:

sin(угол ТМР) = (АС / sin(51°)) / (AV / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin(угол ТМР) = (МС / sin(51°)) / (AB / sin(129°))

sin угла ТМР ≈ 0.184

Теперь найдем угол ТМР:

угол ТМР ≈ arcsin(0.184) ≈ 10.65°

Ответ: угол ТМР ≈ 10.65°.