Для вычисления объема пирамиды необходимо знать площадь основания и высоту.

Так как основание пирамиды - равнобедренная трапеция, то площадь основания равна:
S = $(a+b)\ast h$ / 2,
где a и b - длины параллельных сторон трапеции $2и8см$, h - высота пирамиды.

S = $(2+8)<em>h$ / 2 = $10</em>h$ / 2 = 5h

Теперь найдем высоту пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания трапеции, высотой пирамиды и одним из боковых ребер пирамиды. Угол между половиной основания и ребром пирамиды равен 30 градусов $таккакдвугранныйуголприребреоснованияравен60градусов$.

Тангенс угла, равного 30 градусов, равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
tg$30$ = х / $8/2$,
tg$30$ = х / 4,
tg$30$ = sqrt$3$ / 3.

Так как tang$30$ = sqrt$3$ / 3, высота пирамиды равна sqrt$3$, что соответствует радиусу вписанной в равнобедренную трапецию окружности.

Теперь можем найти объем пирамиды:
V = $S<em>h$ / 3 = $5</em>sqrt(3)$ / 3 ≈ 2.886 см³

Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 2.886 кубическим сантиметрам.