Дано: основание AB = 36 см, основание CD = 12 см, боковая сторона BC = 7 см, угол B = 150 градусов.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти высоту h и затем применить формулу для площади трапеции: S = $AB+CD$*h/2.

Заметим, что треугольник BCD является равнобедренным, так как BC = CD и угол B = 150 градусов. Давайте найдем угол CBD:
Угол CBD = $180-уголB$/2 = $180-150$/2 = 15 градусов

Теперь найдем высоту h в треугольнике BCD, используя тангенс угла CBD:
tg$15$ = h / BC
h = tg$15$ BC = tg$15$ 7 = 1.93 см

Теперь вычислим площадь трапеции:
S = $AB+CD$h/2 = $36+12$1.93/2 = 48*1.93/2 = 92.64 см^2

Ответ: S = 92.64 см^2.