Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника:

AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC

В нашем случае:

AB + AC = 4,2 + 2 = 6,2 дм
AC + BC = 2 + 2,1 = 4,1 дм
AB + BC = 4,2 + 2,1 = 6,3 дм

Таким образом, выполняется неравенство AB + AC > BC, однако не выполняются неравенства AC + BC > AB и AB + BC > AC.

Следовательно, треугольник с данными сторонами не существует.