Треугольники являются равными, если все их стороны и углы соответственно равны. Для доказательства равенства двух треугольников обычно используется метод подобия треугольников. Если у двух треугольников соответственно равны две стороны и угол между ними, то треугольники будут равными. Это можно сформулировать как условие равенства двух треугольников SSS (side-side-side).

Теорема - это утверждение, которое нужно доказать. Доказательство теоремы - это последовательность логически организованных шагов, направленных на подтверждение или опровержение данной теоремы. В доказательстве теоремы используются уже известные и доказанные ранее утверждения, аксиомы и определения.

Например, для доказательства теоремы Пифагора, сначала формулируется сама теорема (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов), затем приводится логическое обоснование этого утверждения на основе принципа сходства прямоугольных треугольников и других известных математических фактов.