Для начала найдем сторону BC с помощью теоремы косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(C)BC^2 = 5^2 + 12^2 - 2512cos(30)BC^2 = 25 + 144 - 120cos(30)BC^2 = 169 - 120(sqrt(3)/2)BC^2 = 169 - 60sqrt(3)BC^2 = 169 - 601.732BC^2 = 169 - 103.92BC^2 = 65.08BC = sqrt(65.08)BC ≈ 8.07
Теперь найдем угол B с помощью теоремы косинусов:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)cos(B) = (5^2 + 8.07^2 - 12^2) / (258.07)cos(B) = (25 + 65.12 - 144) / 80.7cos(B) = -53.88 / 80.7cos(B) ≈ -0.668B = arccos(-0.668)B ≈ 133.2 градуса
Ответ: угол В ≈ 133.2 градуса.
Для начала найдем сторону BC с помощью теоремы косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(C)
BC^2 = 5^2 + 12^2 - 2512cos(30)
BC^2 = 25 + 144 - 120cos(30)
BC^2 = 169 - 120(sqrt(3)/2)
BC^2 = 169 - 60sqrt(3)
BC^2 = 169 - 601.732
BC^2 = 169 - 103.92
BC^2 = 65.08
BC = sqrt(65.08)
BC ≈ 8.07
Теперь найдем угол B с помощью теоремы косинусов:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)
cos(B) = (5^2 + 8.07^2 - 12^2) / (258.07)
cos(B) = (25 + 65.12 - 144) / 80.7
cos(B) = -53.88 / 80.7
cos(B) ≈ -0.668
B = arccos(-0.668)
B ≈ 133.2 градуса
Ответ: угол В ≈ 133.2 градуса.