Дано: треугольник ABC? сторона АВ=5см, АС=12см, угол С= 30 градусов. Найти угол В

1 Фев 2020 в 19:44
144 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем сторону BC с помощью теоремы косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(C)
BC^2 = 5^2 + 12^2 - 2512cos(30)
BC^2 = 25 + 144 - 120cos(30)
BC^2 = 169 - 120(sqrt(3)/2)
BC^2 = 169 - 60sqrt(3)
BC^2 = 169 - 601.732
BC^2 = 169 - 103.92
BC^2 = 65.08
BC = sqrt(65.08)
BC ≈ 8.07

Теперь найдем угол B с помощью теоремы косинусов:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)
cos(B) = (5^2 + 8.07^2 - 12^2) / (258.07)
cos(B) = (25 + 65.12 - 144) / 80.7
cos(B) = -53.88 / 80.7
cos(B) ≈ -0.668
B = arccos(-0.668)
B ≈ 133.2 градуса

Ответ: угол В ≈ 133.2 градуса.

18 Апр 2024 в 18:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир