Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой косинусов. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то AB=CD=6.

Из треугольника ADC можно найти угол D, используя косинус:
cos(D) = (AC^2 + AD^2 - DC^2) / (2 AC AD)
cos(D) = (169 + 64 - DC^2) / (2 8 13)
cos(D) = (233 - DC^2) / 208

Из уравнения косинуса найдем косинус угла D:
cos(D) = 1 - DC / AB
DC = AB (1 - cos(D))
DC = 6 (1 - cos(D))
DC = 6 - 6 (233 - DC^2) / 208
208 DC = 1248 - 6 233 + 6 DC^2
208 DC = 1248 - 1398 + 6 DC^2
208 DC = -150 + 6 DC^2
6 DC^2 - 208 DC + 150 = 0
DC^2 - 34,67DC + 25 = 0

Далее можно найти корни квадратного уравнения и выбрать подходящий вариант значения DC, учитывая, что DC < AB = 6.