Пусть сторона равностороннего треугольника равна а, тогда его площадь можно выразить как S = (a^2*√3)/4.

Так как треугольник равносторонний, то его периметр равен 3а.

Из условия задачи имеем следующее:

1) 3а = 9
2) 3а = 27

Из первого уравнения находим, что а = 3, а из второго а = 9 - в этом случае треугольника не существует.

Теперь рассмотрим случай, когда сторона треугольника равна 3. В этом случае площадь треугольника будет S = (3^2 * √3)/4 = 9√3/4 = 9√3/4.

Теперь найдем отношение площадей треугольников:

(9√3/4) / (9√3/4) = 1.

Таким образом, отношение площадей двух равносторонних треугольников при заданных периметрах равно 1.