Для начала заметим, что треугольники ABO и CEO являются равнобедренными, так как AO = OC (по условию), BO = OE (по условию) и угол AOB = угол COE (как вертикальные углы).

Таким образом, угол ABO = угол OCE, и угол BAO = угол CEO.

Из равнобедренности треугольников ABO и CEO следует, что углы AOB и COE также равны, так как они вершины равнобедренных треугольников.

Таким образом, углы AOB и COE равны и являются смежными углами.

Это означает, что прямые AB и EC параллельны, так как углы между ними равны и смежны.