Сначала найдем длины сторон треугольника, зная что их отношение 3:4:5 и периметр равен 36.

Пусть длина самой короткой стороны равна 3х, тогда длины остальных сторон будут равны 4х и 5х.

Учитывая, что периметр равен сумме длин всех сторон треугольника, имеем уравнение:
3х + 4х + 5х = 36
12х = 36
х = 3

Таким образом, длины сторон треугольника равны 9, 12 и 15.

Средние линии в треугольнике соединяют середины каждой стороны с противоположным вершиной. Эти линии делятся сегментами в соотношении 2:1.

Таким образом, длины средних линий треугольника будут равны:
для стороны 9: 9/2 = 4,5
для стороны 12: 12/2 = 6
для стороны 15: 15/2 = 7,5

Итак, длины средних линий треугольника равны 4,5, 6 и 7,5.