Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Из условия задачи у нас есть трапеция ABSD, где AD = 14 см, AS = 6 см и AC = 15 см.

Найдем AC, так как она образуется при пересечении диагонали BD с боковой стороной AS. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:

AB^2 = AS^2 + AD^2
AB^2 = 6^2 + 14^2
AB = √(36 + 196)
AB = √232
AB ≈ 15.23 см

Итак, мы нашли длину боковой стороны AB трапеции, равную 15.23 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Так как треугольник ABE - прямоугольный, применим теорему Пифагора:

BE^2 = AB^2 - AE^2
15^2 = (15.23)^2 - AE^2
225 = 232 - AE^2
AE^2 = 232 - 225
AE^2 = 7
AE = √7
AE ≈ 2.65 см

Итак, AE = 2.65 см.