Для расчета объема косинуса необходимо знать форму основания. Предположим, что основание косинуса является кругом.

Площадь основания круга:
S₁ = πr²
S₁ = π * (10 дм)²
S₁ = 100π дм²

Площадь осевого сечения косинуса:
S₂ = 500π дм²

Так как площадь осевого сечения равна площади основания, значит площадь основания косинуса и площадь осевого сечения равны.

S₁ = S₂
100π = 500π
100 = 500

Такое равенство невозможно, следовательно, предположение о том, что основание косинуса является кругом, неверно.

Для решения данной задачи необходимо знать форму основания косинуса.