Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, будет равен половине диагонали квадрата. Для нахождения радиуса такой окружности можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда диагональ квадрата будет равна a*sqrt(2) (по теореме Пифагора).

Таким образом, радиус описанной окружности будет равен половине диагонали: (asqrt(2))/2 = asqrt(2)/2.

Учитывая, что радиус вписанной окружности равен 5 (a/2 = 5), найдем значение стороны квадрата:

a = 2 * 5 = 10.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

asqrt(2)/2 = 10 sqrt(2) / 2 = 5*sqrt(2).

Итак, радиус описанной окружности равен 5*sqrt(2).