Периметр треугольника AQR равен сумме длин его сторон: AR + AQ + QR = 15 см

Периметр прямоугольника AQRF равен удвоенной сумме длин его сторон: 2*(AR + AQ + QR + RF) = 18 см

Заметим, что сторона RF прямоугольника равна стороне AR треугольника.

Таким образом, из данных систем уравнений:

AR + AQ + QR = 15
AR + AQ + QR + AR = 9
2AR + AQ + QR = 9

Так как AR + AQ + QR = 15, тогда 2AR + 15 = 18
2AR = 18 - 15
2AR = 3
AR = 3/2
AR = 1.5 см

Ответ: сторона AR треугольника равна 1.5 см.