Для нахождения длин диагоналей четырехугольника с вершинами R(-3,5), H(3,5), V(4,-3) и S(-4,-2) нужно разделить этот четырехугольник на два треугольника и для каждого из них найти длины диагоналей.

Разделим четырехугольник на треугольник RHS и треугольник VHS.

Треугольник RHS:
Диагональ RS соединяет точки R и S.
Длина RS = √[(-4 - (-3))^2 + (-2 - 5)^2] = √[1^2 + 7^2] = √50
Длина диагонали RS равна √50.

Треугольник VHS:
Диагональ VS соединяет точки V и S.
Длина VS = √[(-4 - 4)^2 + (-2 - (-3))^2] = √[8^2 + 1^2] = √65
Длина диагонали VS равна √65.

Разделим четырехугольник на треугольник SVH и треугольник RVH.

Треугольник SVH:
Диагональ VH соединяет точки V и H.
Длина VH = √[(3 - 4)^2 + (5 - (-3))^2] = √[1^2 + 8^2] = √65
Длина диагонали VH равна √65.

Треугольник RVH:
Диагональ RH соединяет точки R и H.
Длина RH = √[(3 - (-3))^2 + (5 - 5)^2] = √[6^2 + 0^2] = 6
Длина диагонали VH равна 6.

Таким образом, мы нашли длины всех диагоналей четырехугольника: √50, √65, √65 и 6.