Площадь прямоугольника равна произведению длины диагонали на половину длины стороны, к которой она составляет угол.

Пусть сторона CD равна х. Тогда сторона AD также равна х (так как ABCD - прямоугольник).

Таким образом, диагональ AC равна 12 см, сторона CD равна x см, сторона AD равна x см.

Из прямоугольного треугольника ACD (угол C равен 60 градусов) можно выразить сторону x через гипотенузу AC.

cos(60) = x/12
x = 12*cos(60)
x = 6

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника ABCD равны 6 см и 12 см.

Площадь прямоугольника равна S = a*b, где a и b - длины сторон.

S = 6*12 = 72 см²

Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 72 квадратные сантиметры.