Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине, которая равна радиусу описанной окружности треугольника.

Из условия задачи у нас даны углы A=60градусов и C=75градусов, а сторона BC=.

Используя теорему синусов, можно записать:

AC/sin(A) = BC/sin(C)

Так как угол A = 60 градусов и угол C = 75 градусов, а сторона BC = , то подставляем все в формулу:

AC/sin(60) = /sin(75)

AC/sqrt(3)/2 = /sin(75)

AC = (sin(60) / sin(75)) *

Находим значения синусов:

sin(60) ≈ 0.866, sin(75) ≈ 0.966

AC = (0.866 / 0.966) *

AC ≈ 0.896 *

AC ≈ 0.859

Ответ: AC ≈ 0.859.