Для нахождения объема куба нам нужно возвести длину диагонали в куб.

Длина диагонали куба равна трём корням квадратным из 3.

Обозначим сторону куба как "а". Тогда длина диагонали куба будет равна:

√3aa = 3√3*a

Теперь найдем объем куба:

V = a^3

V = (3√3a)^3 = 27√3a^3

Таким образом, объем куба равен 27 корням кубическим из 3.