Для начала найдем высоту треугольника ABC. Поскольку BD является высотой, то треугольник ABD и CBD являются прямоугольными треугольниками.

Из прямоугольного треугольника CBD найдем длину BD:
BD = CD sin(∠C) = 6 sin(45°) ≈ 4.24 см

Теперь найдем сторону AB, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:
AB = √(AD^2 + BD^2)

Сначала найдем длину AD:
AD = AC - CD = BC = 10 - 6 = 4

Теперь можем найти сторону AB:
AB = √(4^2 + 4.24^2) ≈ √(16 + 17.98) ≈ √33.98 ≈ 5.83 см

Итак, сторона AB треугольника ABC равна приблизительно 5.83 см.