Площадь параллелограмма равна произведению его сторон, умноженному на синус угла между этими сторонами.

По условию известно, что стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см. Пусть эти стороны обозначаются как a = 8 см и b = 12 см.

Пусть h1 и h2 - высоты параллелограмма, перпендикулярные к сторонам а и b соответственно.

Тогда h1 + h2 = 15 см.

Также из свойств параллелограмма следует, что площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников h1a и h2b.

Тогда S = h1 a + h2 b = 15.

Но так как a = 8 см и b = 12 см, то площадь параллелограмма равна 15 * 8 / (8 + 12) = 120 / 20 = 6 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 6 см^2.