Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 0.5 П P * l,

где П - периметр основания пирамиды, P - сторона основания, l - высота боковой грани.

Для нахождения периметра основания нужно умножить длину стороны основания на количество сторон треугольника (3):

П = 3 P = 3 8√3 = 24√3.

Также нам известно, что сторона основания равна 8√3, а двугранный угол при основании равен 60 градусов, что означает, что высота боковой грани равна P sin(60°). Поскольку sin(60°) = √3 / 2, то l = 8√3 √3 / 2 = 12.

Итак, подставляем все данные в формулу:

S = 0.5 24√3 12 = 144√3.

Ответ: площадь боковой поверхности равна 144√3.