Пусть стороны параллелограмма будут обозначены как a и b, а диагональ - как d.

Так как периметр параллелограмма равен 90 см, то

2*(a + b) = 90,

a + b = 45.

Диагональ делит больший угол на части, пропорциональные 1 и 3. То есть, больший угол делят как 1х и 3х.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то угол в каждой вершине равен 360/4 = 90 градусов.

Из этого следует, что больший угол имеет 3*(90) = 270 градусов, а меньший - 90 градусов.

Так как угол между сторонами параллелограмма составляет 60 градусов, то у нас получается уравнение:

tg(60) = b / a.

Отсюда следует, что b = a * tg(60).

Теперь мы можем составить уравнение:

a + a*tg(60) = 45.

a*(1 + tg(60)) = 45.

a = 45 / (1 + tg(60)).

Оценим значение a:

a ≈ 18 см.

Теперь можем найти значение b:

b = a * tg(60) ≈ 31.2 см.

Итак, стороны параллелограмма равны примерно 18 см и 31.2 см.