Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции (большие стороны), h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 8, b = 4 и меньшая диагональ равна 5.

Выразим высоту трапеции через меньшую диагональ, используя теорему Пифагора: h = √(d^2 - ((b - a) / 2)^2), где d - длина меньшей диагонали.

Подставляем значения a, b и d в формулу и находим высоту: h = √(5^2 - ((4 - 8) / 2)^2) = √(25 - 4) = √21.

Теперь подставляем все значения в формулу для площади трапеции: S = ((8 + 4) √21) / 2 = (12 √21) / 2 = 6√21.

Итак, площадь данной трапеции равна 6√21.