Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим сторону AD как x.

Треугольник ABD является прямоугольным, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны DB:
AB^2 + AD^2 = BD^2

AB = AE + EC = 15 + 10 = 25

Подставим значения:
25^2 + x^2 = BD^2
625 + x^2 = BD^2

Теперь воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABD:
cos(∠DAB) = AD / AB

cos(∠DAB) = x / 25

Так как AD = 7:
cos(∠DAB) = 7 / 25

Теперь выразим cos(∠DAB) через стороны треугольника:
BD^2 = 625 + x^2 - 2 25 x * 7 / 25
BD^2 = 625 + x^2 - 14x

Итак, мы получили уравнения для стороны DB:
625 + x^2 = BD^2
BD^2 = x^2 - 14x + 625

Отсюда мы можем найти значение стороны DB:

x^2 - 14x + 625 = 625 + x^2
-14x = 0
x = 0

Таким образом, сторона BD = 0.