Дано, что MK = 8, угол K = 60 градусов и угол N = 30 градусов.

Найдем длину стороны MN по теореме синусов:
sin(30°) / MK = sin(60°) / MN

sin(30°) / 8 = sin(60°) / MN
1/2 / 8 = √3/2 / MN
1 / 16 = √3 / 2 / MN
MN = 16 * √3 = 16√3

Теперь найдем площадь треугольника MNK:
S = 0.5 MK MN sin(K)
S = 0.5 8 16√3 sin(60°)
S = 4 16√3 √3 / 2
S = 64

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 64.