Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Пифагора, так как у нас дана ширина и диагональ прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда диагональ прямоугольника равна √(a^2 + b^2).

У нас даны значения ширины b и диагонали. Подставим данные в формулу:

10^2 = 6^2 + a^2
100 = 36 + a^2
a^2 = 64
a = √64
a = 8

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле S = a * b:

S = 8 * 6
S = 48

Ответ: площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров.