Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя данное уравнение окружности в формулу, получим:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2

Раскроем скобки и упростим:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4
x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-1;2) и радиусом 2:

x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0.