Угол 1 и угол 2 представляют собой соответственно верхний и нижний углы между параллельными прямыми и пересекающей их прямой. Так как угол 1 и угол 2 находятся по одну сторону пересекающей прямой, они являются смежными углами.

Из условия задачи известно, что угол 1 : угол 2 = 4 : 5. Пусть x - это числовое значение для угла 1, тогда угол 2 будет равен 5x/4 (так как угол 1 и угол 2 образуют отношение 4:5).

Таким образом, угол 1 = x, угол 2 = 5x/4.

Также из свойств параллельных прямых и поперечной следует, что угол 1 и угол 2 в сумме дают 180 градусов (они являются смежными дополнительными углами).

x + 5x/4 = 180
4x + 5x = 720
9x = 720
x = 720 / 9
x = 80

Теперь подставим найденное значение x в углы 1 и 2:

угол 1 = 80 градусов
угол 2 = 5 * 80 / 4 = 100 градусов

Таким образом, угол 1 равен 80 градусов, угол 2 равен 100 градусов.