Для решения данной задачи нам нужно найти расстояние между прямыми А1В и В1С1, которые являются противоположными рёбрами куба, параллельными друг другу.

Известно, что диагональ куба (ребро куба) равна 16 см. Так как АВСДА1В1С1Д1 - это куб, то прямые А1В и В1С1 являются диагоналями боковой грани куба.

Таким образом, расстояние между прямыми А1В и В1С1 равно длине диагонали боковой грани куба.

Диагональ боковой грани куба можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, где один катет равен стороне куба (16 см), а второй катет - самому искомому расстоянию.

Таким образом, расстояние между прямыми А1В и В1С1 равно √(16^2 + 16^2) = √(256 + 256) = √512 ≈ 22,6 см.

Итак, расстояние между прямыми А1В и В1С1 равно примерно 22,6 см.