1) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через диагонали АС и ВD, можно воспользоваться формулой точки пересечения двух прямых. Сначала найдем уравнения прямых, содержащих диагонали.

Уравнение прямой, проходящей через точки А и С:
1) Найдем угловой коэффициент прямой k1:
k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 + 2) / (7 + 2) = 9 / 9 = 1.
2) Подставим угловой коэффициент и координаты одной из точек в уравнение прямой:
y - y1 = k1(x - x1),
y + 2 = x + 2,
y = x.

Уравнение прямой, проходящей через точки B и D:
1) Найдем угловой коэффициент прямой k2:
k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 1) / (3 + 3) = 0.
2) Подставим угловой коэффициент и координаты одной из точек в уравнение прямой:
y - y1 = k2(x - x1),
y - 1 = 0(x - 3),
y = 1.

Теперь найдем точку пересечения прямых y = x и y = 1. Подставим y = x в уравнение y = 1:
x = 1.

Значит, точка пересечения диагоналей АС и ВD имеет координаты (1;1).
Уравнение прямой, проходящей через точку (1;1):
y - y1 = k(x - x1),
y - 1 = 1(x - 1),
y = x.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через диагонали АС и ВD, y = x.

2) Средняя линия трапеции проходит через середину основания трапеции. Найдем координаты середины основания, которое образовано точками B и D:
x = (x1 + x2) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0,
y = (y1 + y2) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1.

Значит, координаты точки, через которую проходит средняя линия трапеции, равны (0;1).
Уравнение прямой, проходящей через точку (0;1):
y - y1 = k(x - x1),
y - 1 = k(x - 0),
y - 1 = kx.

Ответ: уравнение средней линии трапеции, y = kx + 1.