Для того чтобы найти первый катет, нам нужно использовать тригонометрические функции.

По определению тригонометрии:

sin(угол) = противоположий катет / гипотенуза

cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

Так как у нас известен угол в 30 градусов и прилежащий катет равен 4 см, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса:

cos(30 градусов) = 4 / гипотенуза

cos(30 градусов) = 4 / гипотенуза

гипотенуза = 4 / cos(30 градусов)

гипотенуза = 4 / √3 / 2

гипотенуза = 8 / √3

Теперь, чтобы найти первый катет, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(30 градусов) = противоположный катет / 8 / √3

sin(30 градусов) = противоположный катет / 8 / √3

противоположный катет = 8 / √3 * sin(30 градусов)

противоположный катет = 8 / √3 / 2

противоположный катет = 4√3

Таким образом, первый катет равен 4√3 см.