Для того чтобы найти центр и радиус окружности, заданной уравнением x^2+y^2+4x-18y-60=0, нужно преобразовать уравнение окружности в каноническую форму.

x^2 + y^2 + 4x - 18y - 60 = 0
x^2 + 4x + y^2 - 18y = 60
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 18y + 81) = 60 + 4 + 81
(x + 2)^2 + (y - 9)^2 = 145

Теперь уравнение окружности приняло каноническую форму (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Сравнивая это уравнение с канонической формой, находим центр окружности в точке (-2, 9) и радиус окружности равен √(145).