Пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда сумма диагоналей равна:

√(a^2 + b^2) + √(a^2 + b^2) = 40

2√(a^2 + b^2) = 40

√(a^2 + b^2) = 20

a^2 + b^2 = 400

Так как высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, то она равна половине диагонали прямоугольника:

h = 0.5√(a^2 + b^2) = 20

Теперь найдем длину бокового ребра пирамиды по теореме Пифагора:

c^2 = h^2 + (0.5a)^2

c^2 = 20^2 + (0.5a)^2

c^2 = 400 + 0.25a^2

Так как пирамида является прямоугольной, то угол между боковым ребром и плоскостью основания равен углу наклона боковой грани, то есть arctg(0.5a/h), где a - длина стороны прямоугольника.

Теперь остается только подставить значения:

arctg(0.5a/20) = arctg(a/40)

Таким образом, угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg(a/40).