1.Периметр тр-ника равен 40см. Медиана делит тр-ник на 2 тр-ника, периметры которых равны 28 и 27 см. Найди длину медианы.2. В равном тр-нике ABC точка D - середина основания AC. На лучах AB и CB вне тр-ника ABC отмечены точки M и N соотв. так, что BM=BN. Доказать, что тр-ники BDM И BDN равны.
1.Периметр тр-ника равен 40см. Медиана делит тр-ник на 2 тр-ника, периметры которых равны 28 и 27 см. Найди длину медианы.2. В равном тр-нике ABC точка D - середина основания AC. На лучах AB и CB вне тр-ника ABC отмечены точки M и N соотв. так, что BM=BN. Доказать, что тр-ники BDM И BDN равны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Медиана делит треугольник на два треугольника с периметрами 28 и 27 см. Пусть медиана делит сторону треугольника на отрезки длиной x и y, тогда a = 2x + y, b = 2y + z, c = 2z + x.
Из условия задачи получаем систему уравнений:
2x + y + 2y + z + 2z + x = 40,
2x + y + 2y + z = 28,
2y + z + 2z + x = 27.
Из первого уравнения находим x + y + z = 13. Подставляем это во второе и третье уравнения, получаем:
2x + 27 = 28,
2z + 13 = 27.
Откуда x = 1, y = 6, z = 6. Таким образом, медиана треугольника равна 6 см.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то точка D является серединой основания AC, то есть AD = DC.Поскольку BM = BN и AD = DC, то треугольники BDM и BDN равны по условию равенства сторон и общей стороне BD.