Основание AD равнобедренной трапеции ABDC делится высотой BE на отрезки длиной 5 см и 16см, а длина боковой стороны трапеции 13 см. Найти диагонали трапеции
Основание AD равнобедренной трапеции ABDC делится высотой BE на отрезки длиной 5 см и 16см, а длина боковой стороны трапеции 13 см. Найти диагонали трапеции
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка F - середина отрезка BE, тогда BF = 5 см и FE = 16/2 = 8 см.
Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AD = BC = 13 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BFC. По теореме Пифагора:
BC^2 = BF^2 + CF^2
13^2 = 5^2 + CF^2
169 = 25 + CF^2
CF^2 = 144
CF = 12 см
Из подобия треугольников BCE и ADF, мы можем найти диагональ трапеции:
AD/BC = AF/BE
13/13 = 12/x
x = 12 см
Таким образом, диагонали равнобедренной трапеции ABDC равны 12 см.