Для нахождения значения косинуса угла А воспользуемся теоремой косинусов:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
Заметим, что BC равно 10, а AC равно 25√6. Таким образом, можем вычислить значение косинуса угла А:
cos(A) = (10^2 + (25√6)^2 - 25^2) / (2 10 25√6) = (100 + 1500*6 - 625) / (500√6) = (100 + 9000 - 625) / (500√6) = 9475 / (500√6) = 1895 / (100√6)
Таким образом, cos(A) = 1895 / (100√6) ≈ 0.96 (округлено до двух знаков после запятой).