Обозначим длину отрезка НВ через х.

Так как tgA = СА/НА, то CA = 3х, HA = 5х

Теорема Пифагора для треугольника САН:

(34)^2 = (3х)^2 + (5х)^2
1156 = 9х^2 + 25х^2
1156 = 34х^2
х^2 = 1156 / 34
х^2 = 34
x = √34

Ответ: ВН = √34.