Для нахождения sin A воспользуемся соотношением Пифагора: sin^2 A + cos^2 A = 1. Так как угол C равен 90 градусам, то sin A = cos B = 1/10.

Далее, подставляем значение cos B = 1/10 в уравнение sin^2 A + cos^2 A = 1:

(sin A)^2 + (1/10)^2 = 1
(sin A)^2 + 1/100 = 1
(sin A)^2 = 1 - 1/100
(sin^2 A) = 99/100
sin A = √(99/100)
sin A = √99 / √100
sin A = √99 / 10

Таким образом, sin A = √99 / 10.