Для доказательства того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, можно воспользоваться свойством центра тяжести. Средство треугольника, соединяющее вершину с серединой противоположной стороны, делит медиану в отношении 2:1. Так как все медианы проходят через центр тяжести треугольника, они пересекаются в одной точке.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника с исходным треугольником.

Для определения высоты предмета и расстояния до недоступной точки можно воспользоваться методом триангуляции. Необходимо измерить угол к вершине объекта от двух точек на земле и расстояние между этими точками, затем с использование геометрических вычислений можно определить высоту объекта и расстояние до него.

Основным тригонометрическим тождеством называется равенство: (\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1), где (\theta) - угол, а (\cos(\theta)) и (\sin(\theta)) - косинус и синус угла соответственно.